Este tiempo es el momento de llegada del ‘Humanismo’. Alcanza su mayor esplendor en el plazo que transcurre desde 1492 hasta 1529. El periodo va desde la caída de Constantinopla en 1453 hasta el asalto de la bastilla a finales del siglo XVIII.
El Renacimiento rompe, conscientemente, con la tradición artística de la Edad Media, a la que calificó como un estilo de bárbaros. Desde esa perspectiva de evolución artística general de Europa, significó una ruptura con la unidad estilística que, hasta ese momento, había sido supranacional, y se extiende a todo arte, a toda manifestación.
Sobre el significado del concepto de Renacimiento, su ubicación geográfica y su cronología se ha discutido mucho, no resulta un fenómeno unitario.
Como movimiento ‘humanista’ se entiende el proceso innovador inspirado en la antigüedad clásica, en la consolidación de la importancia del hombre en la organización histórica y natural, que se aplica en los siglos XV y XVI. Su ámbito se limita a la cultura europea y, aunque tardíamente, a los territorios americanos que van a ser descubiertos.
Su desarrollo coincide con el inicio de la Edad Moderna.
Se comenzaba el bloque Edad Media haciendo referencia al sistema utilizado en todo este tiempo, el sistema geocéntrico, originalmente propuesto por Eudoxo, cuya representación, en su momento, mejoró Ptolomeo.
El sistema ptolemaico situaba a la Tierra en el centro del Universo con los planetas y el Sol girando alrededor, con las estrellas fijas de fondo. El modelo era coherente en muchos sentidos, pero dejaba sin explicar el movimiento aparente de los planetas, en especial el movimiento retrógrado.
En este momento, en el siglo XV, tal concepción de la Tierra finalmente logra las ideas clave para ser superada, produciéndose un cambio de paradigma. Nicolás Copérnico instaura el sistema Heliocéntrico en 1543, situando al Sol, no a la Tierra, en el centro del Universo. Posteriormente, Johannes Kepler enunciará las leyes del movimiento planetario.
Nicolás Copérnico (1473-1543) propone un sistema en el cual el Sol se encuentra inmóvil en el centro del Universo, y a su alrededor giran los planetas en órbitas con movimiento perfecto, es decir circular.
Este sistema, no daba razón con exactitud de los movimientos aparentes de los astros, y erraba en la predicción de otros fenómenos celestes, sin embargo se constituye en la base para la ‘revolución astronómica’,
que tendrá en Galileo su mayor protagonista, produciéndose una serie de cambios radicales en la forma de comprender la naturaleza por parte del hombre, innovaciones que culminarán, un siglo más tarde, con el concepto newtoniano del Universo.
Esa revolución no se limita a una reforma astronómica, sino que, con la publicación del 'De revolutionibus orbium coelestium' se volvió a proponer, casi dos mil años después de Aristarco, el sistema heliocéntrico.
Copérnico vivió y trabajó en un periodo caracterizado por rápidos cambios de orden político, económico e intelectual, que va a ser la base de la moderna civilización europea y americana, y se convirtió con facilidad en foco de controversias religiosas, filosóficas y sociales de la época.
La concepción aristotélica del cosmos fue la principal fuente y el punto de apoyo para la práctica astronómica ‘precopernicana’. El principio de autoridad típicamente medieval que emanaba de los escritos de Aristóteles deriva de la originalidad de sus ideas, de su extensión, junto con su coherencia lógica. El primitivo concepto del espacio aristotélico es muy diferente, de hecho es opuesto, a la idea newtoniana, como espacio físicamente neutro, vital.
Los maestros de Copérnico creían aún que la estructura del Universo era como la describían Aristóteles y Ptolomeo, con lo que quedaban enmarcados en la tradición antigua.
A principios del siglo XVI se seguía todavía creyendo en la antigua descripción del Universo, pero ya no con el mismo valor irrefutable y absoluto.
Copérnico cursa estudios universitarios y en principio se convierte en heredero de Ptolomeo y Aristóteles. Sin embargo, las críticas escolásticas a la obra de Aristóteles ofrecieron alternativas en algunos puntos específicos, que desempeñaron una función de máxima importancia en la preparación del cambio que ha de sufrir el propio Copérnico.
La teoría copernicana se desarrolló en el marco de una tradición científica apadrinada por la Iglesia católica, que ejerce su monopolio sobre la ciencia.
La vida de Copérnico transcurrió en las décadas centrales del Renacimiento y la Reforma, sobre ésta última, en 1517, un agustino, Martín Lutero, precipita la escisión de la cristiandad occidental en dos líneas, por mucho tiempo irreconciliables. La Reforma se extiende por Europa e influye de forma decisiva en la obra de Copérnico.
A diferencia del catolicismo, que no cuenta con una cosmología definida, los protestantes lo tienen, encontrando tal problema resuelto gracias a la inspiración literal de la Biblia. Las palabras de Lutero no podían ser más claras sobre Copérnico: “Este necio pretende trastornar toda la 
ciencia de la Astronomía, pero la Sagrada Escritura nos dice que Josué ordenó al sol y no a la tierra que permaneciera inmóvil”. Con todo el escenario de agitación en la Europa renacentista y reformista, se facilita la innovación astronómica.
Copérnico se propone dar mayor sencillez y precisión a la teoría astronómica vigente, que le parece innecesariamente complicada, transfiriendo al Sol muchas de las funciones que hasta entonces se atribuían a la Tierra.
De ello, y aunque las similitudes con el modelo ptolemaico son evidentes, rompe con su concepción. No es una ruptura radical, pero la cosmología copernicana supone algunos cambios fundamentales:
Copérnico logró simplificar el esquema celeste manteniendo intactos los principios fundamentales del modelo ptolemaico. Con el nuevo sistema, la retrogradación planetaria quedaba explicada como un efecto óptico, eliminando los deferentes y ecuantes utilizados hasta entonces. La armonía del conjunto quedaba un tanto empañada por la introducción de epiciclos, que, aunque reducidos, habrá de ser Kepler quien los supere.
Son toda una serie de características específicas de esta época las que tienen efectos más determinantes sobre la Astronomía. El Renacimiento fue un periodo de viajes y exploraciones cuyo éxito exigía una mejora en los mapas y en las técnicas de navegación, aspectos que dependían en parte de un mejor conocimiento de los cielos. El príncipe Enrique ‘El Navegante’ hizo construir uno de los primeros observatorios de Europa.
Las necesidades de la exploración contribuyeron a crear una demanda de astrónomos competentes, con lo que cambia la actitud de éstos hacia su propio campo de conocimiento. Los nuevos territorios traían nuevos productos y costumbres de nuevos pueblos, lo que pronto hizo apreciar la posibilidad de lo erróneo de las descripciones de la Tierra.
Las discusiones en torno a las reformas de los calendarios tienen un mayor impacto en la práctica de la Astronomía renacentista, 
pues el estudio de aquéllos enfrenta a los astrónomos con la inadecuación e insuficiencia de las técnicas de computación que se utilizaban.
La reforma de los calendarios no se pone en marcha en forma eficaz hasta el siglo XVI, y se convertirá entonces en un proyecto oficial de la Iglesia, instaurando el ‘calendario gregoriano’, adoptado por primera vez en 1582, que va a basarse en la aplicación de cálculos utilizados por Copérnico.
La gran aportación del Renacimiento, cuyo principal enemigo resultaba ser la teoría aristotélica y su arraigo, desde el punto de vista filosófico y científico, es erradicar esta corriente.
Ahora bien, después de haber destruido la Física, la Metafísica, y la ontología aristotélicas, el Renacimiento se encuentra sin Física y sin ontología, por tanto sin posibilidad de decidir con anticipación si algo es posible o no. No hay ningún criterio que permita decidir si la información que se recibe de un 'hecho' es verdadera o no.
Ello trae como consecuencia una credibilidad sin límites, que lleva a admitir casi todo, pero trae consigo una curiosidad también sin límites, la agudeza de visión y el espíritu de aventura que llevan a las grandes obras de descripción.
Los grandes textos científicos y matemáticos griegos que eran desconocidos son traducidos, editados y reeditados a lo largo del s.XVI.
Otra de las características del ‘Humanismo’, el desapego de lo mundano, derivaba del ‘neoplatonismo’, una tradición filosófica que ejerció gran influencia en los primeros padres de la Iglesia, eclipsada después por el redescubrimiento de Aristóteles.
Dicha corriente descubría la realidad en un mundo espiritual exento de todo cambio y en ella las matemáticas mostraron la forma de llevar a la práctica ese pensamiento. En el universo de Platón, la divinidad se hallaba convenientemente representada por el Sol, que proporcionaba luz, calor y fertilidad.
Pues bien, es manifiesto el neoplatonismo como influencia de la actitud de Copérnico frente al Sol y a la simplicidad de la matemática.
La publicación del De Revolutionibus como queda constatado inaugura el profundo cambio dentro del pensamiento astronómico y cosmológico. Fue escrito con el objeto de resolver el problema de los planetas que ni Ptolomeo ni sus sucesores habían podido solucionar. Para ello se debía definitivamente abandonar los supuestos de un Universo centrado en la Tierra, y Copérnico resulta ser uno de los primeros en dar cuenta de que el movimiento de la Tierra podía resolver tal problema exclusivamente científico.
Desde su postulación, los argumentos anticopernicanos, aparecen, una y otra vez durante la primera mitad del siglo XVII, que es el momento en que la controversia sobre el movimiento de la Tierra alcanza su mayor intensidad. Decían viola los principios del sentido común que era argumento de suficiente fuerza para convencer a la mayor parte de los ciudadanos.
No obstante, el rol más potente al servicio del anticopernicanismo fue jugado por la religión enarbolando las Escrituras.
Todas las obras en las que se admitía el movimiento de la Tierra se prohibieron a los católicos enseñar, e incluso leer. Esta abolición de los privilegios dentro de la naturaleza, y por ende en la sociedad expresada abiertamente constituyó el núcleo problemático del pensamiento copernicano que, el mayor filósofo del Renacimiento, Giordano Bruno (1548-17 de febrero de 1600), místico italiano, propagó por toda Europa su concepción del mundo antes de ser excomulgado por las iglesias Católica, Luterana y Calvinista, posteriormente condenado a prisión en las mazmorras de la Santa Inquisición durante siete años y terminar por ser quemado vivo en Roma sin retractarse de su posición propia de un hereje.
Bruno no admite la inmortalidad del alma ni del libre albedrío, para él la suprema ley de moralidad es el amor del Universo, porque es divino.
Su intuición cosmológica culminó en una religión de la naturaleza, según él, la religión es un conjunto de supersticiones para uso de pueblos rústicos.
Se inspira en Nicolás de Cusa, pero adaptándolo a sus ideas. Para Bruno el mundo es un nuevo dios, que debe ser objeto de piedad cósmica. El espacio, tiempo, tamaño, peso, movimiento, cambio, sucesos y relaciones eran relativos a cualquier marco de referencia, anticipándose a la ‘teoría de la relatividad’ de Einstein.
Según el modelo de Bruno el Universo no ofrece ningún juicio dogmático: de su libro 'La Cena de las Cenizas' se extrae la mejor refutación a las objecciones contra el movimiento “El mundo es infinito y, por lo tanto, no hay en él ningún cuerpo al que le corresponda simpliciter estar en el centro o sobre el centro o en la periferia o entre ambos extremos”.
No existía diferencia entre el mundo terrestre y el celestial. Creía que era probable que hubiera otros sistemas solares, y muy probable que en ellos existieran formas de vida inteligente.
Más que un filósofo Bruno fue un hombre creativo dotado de una poderosa visión e imaginación.
Tycho Brahe (1546-1601) fue la autoridad más importante durante la segunda mitad del siglo XVI en materia de Astronomía, aunque mostraba una línea de pensamiento relativamente tradicional, incluso opuesta a Copérnico.
Hombre de clase acomodada, fue un gran observador del cielo. Realizó cálculos muy precisos para la época por tener capacidad económica
para construir su propio observatorio e instrumentos de medición, y pasarse el tiempo observando el firmamento.
Fue responsable de cambios de enorme importancia en las técnicas de observación astronómica. Su sistema, conocido como ‘ticónico’, es una adecuación, como solución de compromiso, a los problemas planteado por el De Revolutionibus, y mantiene a la Tierra en el centro del Universo, lo que reconcilia su propuesta con las Escrituras, pero es equivalente al sistema heliocéntrico de Copérnico en lo que respecta a las matemáticas.
A pesar de esto, la observación de Tycho de los cometas, le obliga a abandonar la afirmación sobre las ‘esferas de cristal’ que supuestamente eran el soporte de los planetas en sus órbitas. Descubrió una supernova en Casiopea, en el 1572.
Las mediciones de Brahe no tuvieron sin embargo mayor utilidad sino hasta que su discípulo, Johannes Kepler (1571-1630), las utilizara.
Kepler gastó muchos años tratando de encontrar la solución a los problemas que acarreaban los modelos perfectos de Platón, en efecto, fue copernicano toda su vida, aunque trabajó con argumentos matemáticos mucho más sólidos. Y acabó por resolver el problema de las órbitas planetarias: los planetas se desplazaban a lo largo de elipses y no con movimientos circulares como se creía, es decir, le debemos el descubrimiento de que las órbitas de los planetas no son circulares, sino elípticas.
La intuición física kepleriana introduce un concepto de suma importancia en el desarrollo de la ciencia en el futuro: el ‘anima motrix’,'el motor del alma', fuerza que emanaba del Sol y responsable de la órbita de los planetas.
La doctrina se remonta a las fuerzas motrices del alma, Kepler lo considera un cierto poder divino y afiirma que el alma entra en el cuerpo de los cielos y produce las órbitas celestes.
Con esta resolución, Kepler convierte al copernicanismo a todos los astrónomos a partir de 1627, cuando publica las ‘Tablas Redolfinas’.
Lo que es realmente nuevo en la concepción el mundo de Kepler es la idea de que el Universo esté regido en todas partes por las mismas leyes, leyes de naturaleza estrictamente matemática.
Su Universo es, sin duda, un universo jerárquicamente estructurado en relación al Sol y armoniosamente ordenado por el creador, que se manifiesta a sí mismo en él como en un símbolo. El dios platónico de Kepler construye el mundo geometrizándolo.
Sus tres leyes, sucesivas en el trabajo de Kepler, disponen:
Con Kepler se da por fin resolución a los aparentemente complicados movimientos de retrogradación de los planetas.
Fundaba así un modelo nuevo y distinto a los anteriores. A partir de su obra, la trayectoria de las órbitas planetarias quedaba perfectamente explicada a través de leyes matemáticas exactas.
El sueño de Brahe por fin había podido llevarse a cabo. El precio es romper definitivamente con la física aristotélica. Las esferas que él había destruido eran ahora sustituidas por rígidos principios matemáticos.
Kepler, junto con Bruno, pueden ser incorporados al Renacimiento.
Con Galileo salimos sin ninguna duda y definitivamente de esta época. Galileo no tiene nada de lo que la caracteriza. Lo que le anima es la gran idea de la Física-Matemática, de la reducción de lo real a lo geométrico, llegando a geometrizar el Universo.
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